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Integralrechnung. 92

G.

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Integrator zur iiuincrisclieii Auswertung des elektromagiietischeii Punkt-Potentials, von stud. phys. J. Schiitz in Munchen. Sei mit S irgend eine geschlossene Strombahn, mit P ein Punkt ausserhalb derselben und mit V das magnetische Potential eines die Strombahn S mit der Intensitafc 1 durehfliessenden elektrischen Stromes im Punkte P bezeichnet, so ist V = k^, w o k eine Constante, und ^ ein Integral bedeutet, dessen analytische Auswertung uur in vereinzelten speciellen Fallen moglich ist. Doch hat dieses Integral bekanntlich eine sehr einfache geometrische Bedeutung; legt m a n namlich durch den Punkt P und irgend einen Punkt A der Strombahn eine Gerade P A , und lasst diese langs der Leitlinie S einen Kegelmantel erzeugen, so schneidet dieser aus einer u m den Punkt P mit dem Radius 1 geschlagenen Kugeloberflache eine Calotte heraus, deren Flacheninhalt dem <> proportional, oder — bei passender W a h l der I Constanten k — geradezu gleich ist. Sei B ein dem Punkte A unendlich benachbarter Punkt auf S, ferner P M eine ganz beliebig durch P gelegte teste Gerade, so werden die drei Geraden P M , P A und P B die oben defmirte Einheits - Kugeloberflache in drei Punkten M', A', B' durchstossen, welche ein spharisehes Dreieck von der Grosse d<I> = pda bestimmen, wenn da der Winkel ist, den die Ebenen P M A und P M B einschliessen und p die Projection des Kreisbogens M ' A' auf P M ist. Die gesamte Calotte wird somit sein: /2ir pda, o

wobei p im Allgemeinen von Punkt zu Punkt variirt. Es sei noch der Fusspunkt der Projection der PA' auf P M ' mit N bezeichnet, so dass p = M ' N ist. Beim vorliegenden Apparate nun ist PA' die optische Axe eines Fernrohres; P M ' ist die Axe eines cylindrischen Stabes; in einer spangenartigen Durchbrechung dieses Stabes ruht das Fernrohr so, dass es in der Ebene M'PA' u m den Punkt P drehbar ist. Das Fernrohr, beziehungsweise eine halbhulsenformige Verlangeruug desselben tragt im Punkte A' ein Stabchen A'N. Der Stab P M 1 tragt eine auf ihm verschiebbare Kreisscheibe, deren Ebene normal auf P M ' stent. A n dieselbe ist moglichst nahe ihrem Mittelpunkte ein Rohrchen angelotet. Durch dieses Rohrchen nun ist das Stabchen A'N hindurchgesteckt. Letzteres ist somit gezwungen, bei jeder Lage des Fernrohres normal zur Axe P M ' zu bleiben. Genau unterhalb M ' befindet sich eine zweite horizontale Kreisscheibe derart, dass sich die oben erwahnte verticale Scbeibe auf ihr mit Friction bewegt. Diese Scheibenvorrichtung, welche der Verfertiger auf eine im math. Seminar der Herren Proff. Dyck und Finsterwalder erhaltene Anregung hin getroffen, ge-