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I. Abteilung. im Integrationsgebiete, und also j du = o ist. Auf den Schienen S S (Fig. 3) bewegt sich ein kleiner WageD W , cler einen Zapfen B tragt,. urn welchen die Stange J sich drehen kann. A n dem einen Ende dieser Stange ist der Fahrstift F, a m andern die Messrolle R angebraoht, die auf der Ebene, auf weloher der Apparat steht, ihre Bewegungen ausftihrt. Bezieht m a n die Punkte der Umfangslinie L der zu messenden Figur, und ebenso den Beriihrungspunkt R der Rolle mit der Ebene derselben auf ein rechtwinkliges Axensystem X O Y , dessen Abscissenaxe parallel zu S S durch die Axe von B gelegt ist, nennt x, y die Coordinaten von P, resp. F, 5, 7] jene von R, setzt B F = a, B R = b, und den "Winkel X B F ~ a, so hat m a n die Beziehungen : £ = x — (a -j- b) cos a, yj = — b sin a, yj = a sin a, woraus : d £ = d x -}- (a + b) sin a . d a; d Y] = • — b cos a . d a folgt. Da nun da = d£ . sin a — dy] . cos a die Componente cles Verriickungspunktes R senkrecht zur Axe der Rolle ist, und diese = p . da>, wenn p den Radius der Rolle, da> den der Verriickung entsprechenclen Drehungswinkel bedeutet, so hat man: p dm = d x sin a -|- (a sin2 a -f- b) d a l a sin2 a -f- b oder: dcu = — y d x -fda. ap p Durchlauft F eine geschlossene Curve, so ist:

h = rP JydxW a n n das vorliegende Instrument construirt worden ist, lasst sich nicht angeben. Es findet sich weder irgendwo publicirt, noch auch ist irgend eine Aufzeichnung iiber dasselbe vorlianden. Wahrscheinlicli ist es kurze Zeit nach dem Hyperbelplanimeter entstanden. D e m Wesen nach ist es mit Coradi's Rollplanimeter identisch und kann als ein, fr-eilich ganz unbekannt gebliebener, Vorlaufer dieses einfachen lnstrumentes angesehen werden. Das vorliegende Exemplar ist nicht fertig, die Messrolle hat keine Teilung. In der Geschichte des Planimeter haben die vorliegenden beiden Instrumente keine Rolle gespielt. Sie geben jedoch Zeugnis von der aussergewohnlichen Begabung ihres Erfinders, den ein ungiinstiges Geschick in eine weltabgeschiedene Stellung verschlagen hat, w o er, ohne Verkehr mit der wissenschaftlichen Welt und mit Berufsgeschaften uberhauft, seinen Lieblingsideen nicht frei nachgehen und seinen Leistungen nicht zur Anerkennung verhelfen konnte. (Lichtenfels.) 61 — 64 Vier Polar-Planimeter, erfunden und ausgestellt von J. Amsler-Laffon & Sohn, Schaffhausen. 61 Bines der ersten Polarplanimeter von J. Amsler-Laffon (1854).