Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 195]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

Algebra, Functionentheorie. D.

179

nicht ins Unendliche erstreckt, sondern eine endliche H o h e besitzt, die u m so kleiner wird , je grosser k2 ist. Naheres vgl. die d e m Modell beigegebene Abhandlung. (Kneii) Bog'en mid Scala zuin Abmesseii der immerisclicn Wcrte der elliptisclien Fiinctioneii, von Prof A. G. Greenhill, President London Math. Soc, Artillery College "Woolwich. Die Theorie des Instruments beruht auf der Eigenschaft von Bernoulli's clastischer Curve, wonach die Ordinate y und der Bogen s clerselben durch die Relation verkniipft sincl: o ^ S y = 2 c k cosam —•, J c ' wiihrencl der Modularwinkel c gleich ist dem halben Winkel, nnter welchem p der Bogen die Sehne schneidet. ,~ i -n n b (Greenhill.) Modell zur Theorie der elliptisclien Modulfuiietionen, von F. Klein Univ. Gottiugen. Ausgestollt vom Math, institut der techn. Hochschule in Miinchen. Das Modell stellt die regulare (168 bliittrige) Riemann'sche Flache (vom Geschlechte p = B) dar, wclchc dor Galois'schen Resolvente der Modulargleiehung fur Transformation siobenter Ordnung dor elliptisclien Functionen entspricht. Die 2.1G8 Gebicte der Eintcilung stosscn zu jo 2.2, 2.3, 2.7 zusammen. Die Anordnung dor Gebicte auf ein (durch's Unendliche zusammenhangendos) Axenkrouz soil eine in dor Gruppo der M odulargleichung cnthaltene Oktaedcruntorgruppe horvorheben. (Dyck.) Drei Kugelu mit aufgczeiclinefeii quadratiselicn Ortliogoiial-CiirvciiSystemeii, ausgefiihrt (1891) von Assistent J. Kleiber im Math. Institut der technischen Hochschule Miinchen (Prof. Dyck). Transformirt m a n dureh die Formeln a) z' — k e b) z' = k'2 . ~ az , c) z' = k 2 . -e ' ± _ a_ [a = 1 + 2 i] az e — a. das in der Gauss'schen Ebene z = x -f- iy gelegene qnadratiscbe Gitter x = ( yj, y = c'y], wo c und c' gauze Zablen, yj die Lange der Qnadratseite bedeutet, so erhiilt m a n in der Ebene 3 sog. qnadratiscbe Orthogonalsysteme, die in geeigneter Weise stereographisch auf die Kngel projicirt, auch auf dieser je eine quadratisch orthogonale. Eiuteilung, im Fall a) von Loxodromen, in den Fallen b) und cj von Kreisen liefern. (Kleiber.) 12*