Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
This is a reduced-resolution page image for fast online browsing.
EXTRACTED TEXT FROM PAGE:
Algebra, Functionentheorio. 0. 159 stellt eine lineare Gleicliung zwisohen u, v, w einen Punkt vor. Die GleiohiiDg des mit der Ziffer t versehenen Teilpunktes der genannten cubischen Ellipse ist ut'2 + vt + w -f t3 = 0. Zur Auflosung einer viergiiedrigen Gleicliung der Form xn -f- axm -f- bx1 + c = 0 benotigt m a n cliejenige eingeteilte Raumcurve, bei welcher der zum "Werte t gehorige Teilpunkt die Gleichung utm + vt1 + w + t1 = 1 0 hat. Urn auf ahnliche "Weise die fiinfgliedrige Gleicliung x11 + ax111 -f bx1 -j- cxk -f- d = 0 aufzulosen, bentitzt m a n diejenige Curvensohar — sie liegt auf einer Cylinderflache mit zu den Axen parallelen Mantellinien — bei welclier der mit t bezeiclmete Teilpunkt der zum Parameterwert X gehorigen Curve der Soliar die Gleicliung utm + vt1 + wtk + (1 + X) = 0 t1 hat. M a n der Axen gehorigen gesuchten legt wieder durch die mit a resp. b und c bezeiohneten Punkte eine Ebene und schneidet sie, mit der zum Parameterwert d Curve der Schar, clann lassen sich an den Schnittpunkten die Wurzeln ablesen. (Mehmke.) 42 Grapliiscli-mechanischer Apparat zur Aiiflosimg: viergliedriger (insl>esondere vollstamiig'er cubisclier) Gleichungren. 1886 vom Aussteller entworfen. Prof. Mehmke, techn. Hochschule, Darmstadt. Der Apparat besteht aus einer Glastafel mit einem auf der Unterseite eingeritzten Paar von sich rechtwinklig kreuzenden Geraden und aus einer Tafel von Pergament, auf die ein rechtwinkliges Coordioateusystem mit gleichmassig geteilten Axen, sowie die Parabel, deren Gleicliung in dieseni Systeme y = Jx'2 ist, unverwischbar gezeichnet sind. Behufs Auflosung der Gleicliung x8 • + ax2 + bx + c = 0 zeichnet -man auf der Perganienttafel mit Bieistift die zur Gleicliung x = — a gehorige.Gerade G und markirt fern or den Punkt p mit den Coordinaten (—a -)- c, b),.; legt; das durchsiclitige Geradenkreuz auf und bewegt es in der "Weise, class der Schnittpunkt seiner Geraden bestandig auf G bleibt und die eine Gerade immer durch p lauft, und zwar so lange, bis die andere Gerade die Parabel beriihrt. Dann lasst sich a m Schnittpunkt der letzteren Geraden mit der X - A x e eine Wurzel der
| 
