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Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
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Uber mechanische Integrationen. Von Dr. Alfred Amsler in Schaffhausen. Alle mechanischen Integrationen yon Functionen, welche sich auf Flachenelemente beziehen, lassen sich mit denselben Hilfsmitteln ausfiihren, mit denen m a n den Flacheninhalt einer geschlossenen Curve ermitteln kann. I m folgenden sollen die Principien einiger der interessantesten mechanischen Integrationen, welche in der Wissenschaft und in der Technik Verwendungfinclenkonnen, auseinandergesetzt werden. Y o n mechanischen Hilfsmitteln, welche bei den verschiedenen Instrumenten die Integration besorgen, sincl mir drei bekannt, namlich 1) Eine Rolle, deren rundlicher ocler flacher Rand mit sanftem Druck gegeii eine Flache anliegt. Der Rollenrand muss glatt sein oder darf doch wenigstens keine schiefen Kerb en haben. Pindet eine relative B e w e g u n g zwischen Flache und Rolle statt, so wird die Rolle durch Reibung von. der Plache in TJmdrehung versetzt. Wird die Rolle so auf der Plache bewegt, dass der Berulirungspunkt einen W e g von der Lange s senkrecht zur Rollenaxe beschreibt, so rollt die Rolle auf der Plache. 1st r der Radius der Rolle unci $ der Winkel, urn welchen sich die Rolle gedreht hat, so ist r $ = s Ich nenne die Grosse r ^ die Abwicklung cler Rolle und bezeichne sie mit u. In diesem Palle ist also u = s. Yerschiebt m a n die Rolle in cler Richtung ihrer A x e , sofincletkein Rollen statt, sonclern blosses Gleiten, ohne dass sich die Rolle dreht, dann ist u = o. 7*
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