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Serie XVI.

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tionen auf eine die Krummungslinien eines Ellipsoids betreffende Aufgabe" im Jahre 1885 im 15. Bande der Acta Societatis Scientiarum Fennicae verofifehtlicht worden ist. Gleiehzeitig mit der erwahnten Abhandlung sind der Finnlandischen Gesellschaft der Wissenschaften einige M o d e lie vorgelegt worden, durch welche das Ergebnis der angestellten Untersuchung fiir einen ausgewahlten speciellen Fall in hochst instructiver Weise zur Anschauung gebracht wird. Das Ellipsoid, dessen Constantcn von Professor Neovius berechnet worden sind, ist durch folgende Festsetzungen bestimmt: a. Die Halbaxen des Ellipsoids sollen die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks bilden. b. Die Flache jedes Oktanten des Ellipsoids soil durch vier Krummungslinien der den einschaligen confodfelen Hyperboloiden entsprechenden Schar und funf Krummungslinien der den zweischaligen confocalen Hyperboloiden entsprechenden Schar in 5 • 6 = 30 krummlinige Vierecke zerlegt werden konnen, welche in d e m angegebenen Sinne Quadraten moglichst nahe komraen, Bei diesem Modelle lasst die durch die Verfolgung des angegebenen Gedankens erreichte Gleichmassigkeit der Verteilung der zur Anschauung gebrachten Krummungslinien kaum etwas zu wiinschen ubrig. In dieser Beziehung diirfte dieses Modell alle anderen bisher in den Handel gebrachten Ellipsoid-Metalle, auf denen Krummungslinien zur Anschauung gebracht sind, ubertreffen Aus dem angegebenen Grunde eignet sich dieses Modell in vorziiglicher Weise auch zur anschauligen Erlauterung der Bedeutung des Satzes, dass die Oberflache eines Ellipsoids durch die beiden Scharen der Krummungslinien in unendlich kleine Quadrate geteilt werden kann Die Hauptschnitte des Ellipsoids sind durch rote, die iibrigen zur Anschauung gebrachten Krummungslinien sind durch s c h w a r z e Linien bezeichnet. Die rechteckige Platte dient zur Veranschaulichung der conformen Abbildung der Oberflache des durch das Modell Nr. 1 dargestellten Ellipsoids auf die doppelt zu denkende Flache eines Rechtecks. Die Eckpunkte des Rechtecks entprechen den N a b e l p u n k t e n des Ellipsoids. Den Krummungslinien des Ellipsoids entsprechen hierbei Parallelen zu den Seiten des Rechtecks. Die Kugel stellt diejenige conforme Abbildung der Oberflache des Ellipsoids auf eine Kugel dar, bei welcher den drei Hauptschnitten des Ellipsoids drei grosste Kreise der Kugel entsprechen. W e g e n der Einzelheiten, insbesondere bezuglich der Bestimmung der Werte derjenigen Constanten, welche bei der Herstellung der Modelle 1, 2 und 3 zu Grunde gelegt worden sind, wird auf die angefuhrte Abhandlung von Professo Neovius verwiesen. Zu den Modellen gehort ein gemeinsamer Holzuntersatz, welcher dazu dient, diese in eine solche Lage zu bringen, dass die Mittelpunkte sich in gleicher Hohe befinden, wahrend die Ebenen der drei einander entsprechenden Hauptschnitte parallele Lage erhalten.