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VIII. Darstellende und projective Geometric Die zum Drahtmodell Nr. 5 gehorigen Cartonmodelle zeigen (von innen nach aussen gerechnet) das 24-Flach, 68-Flach (beide von oktaedrischem Typus), ferner das

Teilung angebenden Diagonale durch Seidenfaden dargestellt. (Seitenkante des Prismas 11 cm.) Mk. 4.—. Vergl. hierzu Schlegel, Sur un theoreme de geometrie a 4 dimensions, Comptes rendus de 1'Association franc,, pour l'avancement des Sciences, (Congres de Toulouse, 1887.) 291—295. (XV, 8—12.) Ansichten, Netze und Modelle aus Carton zu den Drahtmodellen der zwei letzten regelmassigen vier-dimensionalen Korper. (Zu Nr. 5 Sechshundertzell, und Nr. 6 Hundertzwanzigzell.) Nach Zeichnungen von Dr. V. Schlegel in Hagen i. W . Der Einblick in die gesetzmassige Zusammensetzung der beiden aus 599 Tetraedern und 119 Dodekaedern bestehenden Projectionskorper wird bedeutend erleichtert, wenn m a n sich die verschiedenen Korperschichten, aus den en diese Gebilde bestehen, der Keihe nach von aussen nach innen abgelost, oder umgekehrt von innen nach aussen angesetzt denkt. M a n erhalt dann verschiedene Polyeder von bemerkenswerter Gestalt, deren Oberflache jedesmal die Grenze zweier Korperschichten darstellt. — In den Drahtmodellen kommen von diesen Polyedern nur die Kanten als Drahtkanten zur Anschauung, in den Cartonmodellen

innere 76-Flach, aus dem vorigen durch Aufsetzen von 16 Tetraedern entstehend, (wodurch der oktaedrische Typus in den tetraedrischen verwandelt wird), das aussere 76-Flach und das 40-Flach. — Die Cartonmodelle zu Nr. 6 zeigen in gleicher Eeihenfolge das inn ere und aussere 132-Flach und das 72-Flach. Die Netze der Cartonmodelle, von denen jedes aus einer Anzahl getrennter congruenter Stiicke besteht, dienen zur Selbstanfertigung der Cartonmodelle und werden auf Wunsch zum Preise von Mk. 1.50 flir die 5 Modelle zu Nr. 5 und Mk. 2.50 flir die 3 Modelle zu Nr. 6 geliefert. Den in je einem Hefte vereinigten A n sichten der Cartonmodelle sind auch die Netzstlicke in je einem Exemplare beigegeben. 291. (XV, 8.) Zwei Hefte mit lithographischen Ansichten und Netzen. Mk. 4.—. 292. (XV, 9.) 5 Carton-Modelle zu Nr. 5. Mk. 30.—. 293. (XV, 10.) Netze zu Nr. 5. Mk. 1,50. 294. (XV, 11.) Drei Carton-Modelle zuNr. 6. Mk. 30.—. 295. (XV, 12.) Netze zu Nr. 6. Mk. 2.50.

dagegen auch die Flachen. Ausserdem gestatten die letzteren Modelle im Gegensatz zu den ersteren die Betrachtung jedes einzelnen Polyeders, ungestort von den ubrigen. Eine verg'leichende Betrachtung desselben Polyeders a m Carton- und a m Drahtmodell wird also auch das Verstandnis des letzteren erleichtern.