| |
| |
Caption: Mathematical Model Catalog (1911 - German)
This is a reduced-resolution page image for fast online browsing.
EXTRACTED TEXT FROM PAGE:
104 Serie XXXIX. Serie X X X I X . Nr. i * . Erzeugung des Rotationshyperboloids durch Rotation einer Geraden oder einer auf der Flache gelegenen Raumcurve. Unter Mitwirkung von Professor Dr. Fr. Schilling in Danzig, herausgegeben von Dr. Karl Doehlemann, Professor an der Universitat i Munchen. n Grosse 41x30 cm. Mark 60.—. Zwei windschiefe Gerade ay b mogen den kiirzesten Abstand A B haben, wobei A auf a, B auf b l e t Lassen wir die Gerade b um a ig. a s feste Axe rotieren, so beschreibt b ein Rotationshyperboloid, l bekanntlich die einzige Umdrehungsflache, welche Gerade enthalt. Ihr Schnitt mit einer durch die Axe a gehenden Ebene i t eine Hyperbel, s deren imaginare Axe auf a l e t wahrend die Orthogonalprojection der ig, beiden zur Schnittebene parallelen Lagen von b auf diese Ebene die Asymptoten dieser Hyperbel l e e t Der Endpunkt B des kiirzesten ifr. Abstandes A B beschreibt bei der Rotation den Kehlkreis des Hyperboloids. A B gibt n t i l c auch die Lange der reellen Halbaxe der airih Schnitt-Hyperbel. Im Modell i t nun diese Hyperbel i eine Celluloid-Platte eins n geschnitten, wahrend die Geraden a und b mit ihrem kiirzesten Abstande A B durch Messingstabe dargestellt werden. Dreht man an der am oberen Ende der Axe a befindlichen Kurbel des Modelles, so zieht
| |
