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Serie XXXVII.

Serie X X X V I I ,

Die vier regelmassigen Sternvielflache

als Papp-Modelle herausgegeben von Professor Dr. F r . Schilling und Assistenten Dr. Otto W l e s i n g , an der Kgl. Techn. Hochschule in Danzig. Nr. 1—4. Grosse I. Hohe ca. 20 cm. Preis der ganzeu Serie 105 Mark. „ 1—4. Grosse II. „ „ 25 „ „ „ „ „ 140 „ Modell Nr. i.* Das sterneckige Zwolfflach (great dodecahedron [Cayley]) besitzt 12 Fiinfecke erster Art und 12 funfkantige Ecken zweiter Art (Sternecken) (12 6, 125*). Es entsteht aus d e m Ikosaeder erster Art als ausserem Kern: seine 12 Flachen werden namlich durch die Diagonalfiinfecke erster Art, seine 12 Ecken und 30 Kanten durch die Ecken und Kanten des Ikosaeders gebildet. Der innere Kern i t s das Dodekaeder erster Art. Modell N r . 2, Das zwolfeckige Sternzwolfflach (small stellated dodecahedron [Cayley]) besitzt 12 Fiinfecke zweiter Art (Sternfiinfecke) und 12 funfkantige Ecken erster Art (125* 125). Es entsteht aus d e m Ikosaeder erster Art als ausserem Kern: seine 12 Flachen werden namlich durch die Diagonalfiinfecke zweiter Art, seine 12 Ecken und 30 Kanten durch die Ecken und Nebendiagonalen des Ikosaeders gebildet. Der innere Kern i t wieder das Dodekaeder erster Art. s Modell N r . 3. Das sterneckige Zwanzigflach (great icosahedron [Cayley]) besitzt 20 Dreiecke und 12 funfkantige Ecken zweiter Art (203, 125*). Es entsteht aus d e m Ikosaeder erster Art als ausserem Kern: seine 20 Flachen werden namlich durch die gleichseitigen Diagonaldreiecke, seine 12 Ecken und 30 Kanten durch die Ecken und Nebendiagonalen des Ikosaeders gebildet. Der innere Kern i t das s Ikosaeder erster Ait, zum ausseren Kern ahnlich und ahnlich gelegen.