Repository: UIHistories Project: Mathematical Models (1912 - German) [PAGE 28]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

20

Dreh- und Schraubenflachen.

514. Schiefe geschlossene Regelschraubenfl^che mit Haupttangentenkurven, nebst FuB und Handgriff, drehbar; zwei I'mgange, Hohe (zwischen den beiden Grenzebenen gemessen) 60 cm, Durchmesser 40 cm ,xi:3^*&>— 515. Schrauben-Rohrenflache mit Kreischnitten, nebst FuB und Handgriff, drehbar; zwei Umgange, Hohe (zwischen den auBersten Punkten der Kreise gemessen) 65 cm, Durchmesser der Kreise 13 cm, Durchmesser 39 cm . . . . . . . . . „I20.— Galgen zum drehbaren Aufhangen der Schraubenmodelle Nr. 512, 514 und 515 an der Tafel oder dem Projektionsschirm „ I . 50 In diesen Modellen sollen die MiBstande vermieden werden, die bei Darstellung von Flachenformen durch Gipsmodelle deshalb auftreten, weil in erster Linie der Korper dargestellt wird und nur in zweiter Linie seine Oberflache, und weil bei der Undurchsichtigkeit des Materials nur ein beschrankter, d e m Auge jeweils zugewandter Teil aufgefafit werden kann. Die Vorziige, die bei Fadenmodellen zu Tage treten, legen es nahe, ganz allgemein F l a c h e n d u r c h S c h a r e n v o n Linien darzustellen, die die Flache iiberdecken und durch Drahte veranschaulicht werden. Eine Kugel (Nr. 407), die in dieser Weise durch Parallelkreise hergestellt war, ein Kreisring, sowie die aus Schraubenlinien gebildete zu beiden Seiten der Achse verlaufende Wendelflache (Nr. 512) wurde von H . W i e n e r im Jahre 1896 anlaBlich der Frankfurter Naturforscherversammlung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung vorgezeigt. Die hier vorliegenden Modelle sind im Vergleich zu den damals vorgezeigten noch insofern verbessert, als sie d r e h b a r gemacht sind. Versetzt m a n nun ein solches Modell in eine (nicht zu rasche) Drehung, so bringen die blanken Messingdrahte, aus denen die Meridiankurven bestehen, einen hellen Schimmer hervor, der an den Randern besonders glanzend und dabei vollig durchsichtig ist, und damit ist eine a u c h die verdeckten Teile sichtbar m a c h e n d e u n d d u r c h a u s stetige Darstellung der F l a c h e n g e w o n n e n . Die JVLethode des Drehens laBt sich auch auf Schraubenflachen anwenden; nur scheinen sich diese in der Richtung der Achse zu verschieben. U m die Erscheinung moglichst deutlich zu macfien, wahle man die schwarzc Wandtafel als Hintergrund und beniitze hierzu bei den Schraubenflachen den an der Tafel aufschraubbaren „Galgen", in den ein am oberen Ende der Achse drehbarer Ring eingehangt wird, wahrend ein Handgriff das untere Ende drehbar aufnimmt. Besonders schon treten die Flachenformen hervor, wenn man sie im Drehen aus einer Lichtquelle auf einen weiBen Schirm Schatten werfen laBt, ein Verfahren, das sich bei verdunkelbaren Horsalen ohne Millie anwenden lafit, und das bei den meisten Modellen gegeniiber dem blofien Vorzeigen erhebliche Vorteile bietet.*) Eine iiberraschende Erscheinung zeigt sich beim Drehen der Drehflachen, indem eine Anzahl feststehender Linien entstehen, und zwar im Schatten helle Linien, den d e m Schirm zugewandten Flachenteilen *). Man vgl. hierzu die Nr. I der „Abhandlungen zur Sammlung mathematischer Modelle", B. G. Teubner in Leipzig, sowie H. W i e n e r s Vortrage und Bericht iiber die Modellausstellung in den ,,Verhandlungen des 3. Intern. Math.-Kongresses" Leipzig 1905.