Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
This is a reduced-resolution page image for fast online browsing.
EXTRACTED TEXT FROM PAGE:
A. V o s s, Aqmdistante Curvensysteme.. dp dq ^ ,• • 21 Hieraus ergiebt sich, wenn V nicht verschwinden, ±= const. II -f av, so folgt Setzt man demgemass u' = u = m k I v : £7kx2 du i oder wenn man das Lan gen element der Flache in der gewohnlichen Form ds2 = (1 + f/2)du2 -f u2dv2 voraussetzt, V = a 1/ -^ ¥ (1 ~f fJ — kv J u r a1 —~ ir " 5> --'/-^y^o+'•> + » Den willkiirlichen Constanten a *mc? k entsprechend, erhalt man so sweifacli unendlich viele Systeme dqiiidistanter Curven, wenn man u' -["- v' — a' — v' = ll" — v" = const const setzt. Da aiis jeder aquidistanten Teilung der Kugel durch Quadratur eine Flache negativer constanter Krtimmung hergeleitet werclen kann, so liefern die Gleichungen 5) zugleich eine von. zwei Constanten abhangige Schar von Flachen constanter negativer Krummung. drj do Auf gewissen Flachen, bei denen -—A-. -—A- zum Verschwinden n 3u 3u gebracht werden konnen, lasst sich noch ein singuldres Nets aquidistanter Curven angeben, in welches eine Constante nicht eingeht. 3. 1st das Langenelement von der Form du2 4- dv2 U + so setze man Y
| 
