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Geometrie. M.

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164 Zelin Modelle you Cyklideii, ausgefiihrt im math. Institut der technlschen Hochschule Miinchen (Prof. A. Brill) von Assistent P. Vogel unci stud. math. S. Finsterwalder (1880 und 1884). Verlag von L. Brill, Darmstadt. Speciallmtalog 57—66, pag. 11, 21 und 65. Die Modelle 5 7 — 6 3 stellen Dwpirische Cykliclcn clar (vergl. eine Abhandlung von Clerk Maxwell im Quart. Journ. of Math. Bd. 9). -r— Nr. 58. 59 sind Abgiissc dor im Bositze des math. Seminars in Berlin befindliehen, von Herrn H u m m e r angefertigten Originate. Die Modelle 6 4 — 6 6 stellen allgemeine Cykliden dar; Nr. 64 mit 2 imaginaren Doppelpunkten, Nr. 65 mit 2 imaginaren unci einem reellen, Nr. 66 mit einem uniplanaren Knotenpunkt, der clurch Zusammenziehen der drei Knoten in 65 cntstanden ist. 165 Drei Modelle der Kummer'sclieii Fltiche, ausgefiihrt im math. Institut der techn. Hochschule Miinchen (Frof. F. Klein), von stud. math. K. Rohn (1877). Verlag von L. Brill, Darmstadt. Specialitytalog 67 ~ 69, pag. 5 unci 66] wo aueh die einsohlagige Literatur citirt ist.

Di.; drei Modelle unterscheicien sich nach der Realitat der Knotenpunkce: 16, 8, 4 der Knotenpunkte (unci Doppeltangentialebenen) reell. 166 Serie yoii Fliichen vierter Ordnimg' mit vier- langs Kreisen beriilireiiden Ebenen, nach Goh. Rat Prof. K u m m e r , Univ. Berlin. Verlag von L. Brill, Darmstadt. Speciallmtalog 7 0 — 7 5 ; pag. 19 und 67: Die sechs Modelle sind Copion der im/Besitz des math. Seminars der Universitat Berlin befindlichen Originale. M a n vergl. die Abh. von R u m m e r in den Monatsber. der k. Akacl. d. "W., Berlin 1862. Die Gleichung aller clieser Flachen lasst siolr auf die Form cp2 — Xpqrs — o