Repository: UIHistories Project: Mathematical Models Construction de Modeles de Surfaces Applicables sur le Paraboloide de Revolution [PAGE 6]

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6 — P 2 = t2] les equations de la section sont alors

z = 4*2, t doit etre plus grand que - pour que jy soit reel. Les Tableaux suivants indiquent les variations de y et z et les coordonnees de divers points de la figure 1,(3: i * i y/2

£

•3. • 2

^

I P ,

A

H

D

y

» ( ^ y

(/3- - ) * ( £ ± . )

y £

0 1,096 1,60

I

2

3

O n n7a, c o m m e je l'ai fait deja remarquer, a construire qu'une portion de ces sections, en raison des symetries. Si Ton cberche le plan tangent a la surface le long de cette section, on voit qu'il se confond avec le plan des x z ; cette ligne est une ligne de rebroussement sur la surface. Dans Fassemblage des sections, cette courbe -((3) sera dans un plan perpendiculaire a celui de la courbe (a), les points A etant . en coincidence.

SECTIONS. IIORIZONTALES. i° Section p a r le p l a n des xy. — O n obtient z = o en faisant ( — o. Les equations de la courbe sont 3 a?=±:*3, y = \ — (t —i)2(*2 + t H- 1) J

qui donnent seulement deux points reels y = o, x — ± 1 correspondant a t = 1.