Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 614]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

16

Verlag von Martin Schilling in Halle a. S.

Mit diesen Modellen hat Herr Prof. Schilling den Gedanken zu verwirklichen begonnen, der auf der Versammlung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung zu Frankfurt (1896) unter allseitiger lebhafter Zustimmung ausgesprochen wurde: es moge eine Sammlung einfacher kinematischer Modelle herausgegeben werden, welche die wichtigsten Mechanismen in der Art zur Anschauung bringt, dass der mathematische Grundgedanke iiberall deutlich hervortritt. Die Originalmodelle der S a m m l u n g haben der V e r s a m m l u n g in Dusseldorf (1898) vorgelegen u n d den vol] en Beifall der Teilnehmer gefunden. Der bequemen Uebersicht wegen sind die Modelle in vier Gruppen geordnet. Die vier Modelle der ersten G r u p p e stellen die Erzeugung der allgemeinen cyklisehen Curven durch Abrollung eines beweglichen Kreises auf einem festen Kreise dar. Je zwei einander ent^ sprechende Modelle zeigen n e b e n anderen Eigenschaften die bekannte doppelte Entstehungsweise der Epitrochoiden und Hypotrochoiden. Die drei Modelle der zweiten G r u p p e reprasentiren die speziellen Falle der cyklisehen Curven. Sie zeigen die Erzeugung von Ellipsen und Strecken durch Abrollung eines Kreises in einem solchen von doppeltem Radius, die Erzeugung von verschlungenen, gespitzten und gestreckten Kreisevolventen und Cykloiden durch Abrollung einer Geraden auf einem Kreise bezw. eines Kreises auf einer Geraden. Die dritte G r u p p e zeigt in zwei Modellen das sogenannte gleichlaufige u n d das gegenlaufige Zwillingskurbelgetriebe mit ihren P o l b a h n e n , zwei congruenten Ellipsen bezw. Hyperbeln. Die vierte Gruppe endlich veranschaulicht in drei Modellen die Inversoren von Peaucellier, Hart u n d Sylvester-Kempe. Durch eine einfache Einrichtung wird in jedem Apparat einer der einander zugeordneten Punkte auf einem Bogen entweder eines durch das Inversionscentrum gehenden Kreises oder eines das letztere einschliessenden Kreises gefuhrt, so dass entsprechend der zugeordnete Punkt entweder eine Strecke oder ebenfalls einen Kreisbogen beschreibt. Eine ausfuhrliche Beschreibung der Modelle mit Abbild u n g e n ist in der Zeitschrift fur Mathematik und Physik, Jahrgang 1899, Heft 4, erschienen. Die A b b i l d u n g e n der M o d e l l e w e r d e n auf W u n s c h gern zugesandt.