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Geometrie. K.

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diagODalen und Korperdiagonalen eines Wiirfels parallel laufen. Axen von gleicher Farbe sind solche Axen, die durch die Operationen der Gruppe zur Deckung gelangen konnen. U m den Modellen nicht durch Haufung der Faden die tTbersich.tlich.keit zu nehmen, ist die Verteilung der Axen von der Periode 3 an besonderen Modellen kenntlich gemacht worden; es gibt fur alle Gruppen nur zwei verschiedene Verteilungsgesetze der dreizahligen Axen, und zwar gilt das Moclell 8 (Fig. 1) fur die Gruppen, denen die Modelle 1 bis 5 und 10 bis 13 entsprechen, das Modell 9 dagegen (Fig. 2) fur 6 und 7. Die Form der Modelle 1 bis 7 entspricht im Allgemeinen dem Fundamentalbereich der in jeder Gruppe enthaltenen Translationsgruppe. Die Modelle 10 bis 13 zeigen ausser der Axenverteilung die durch die Symmetrieebenen der Gruppen bestimmte Eaumteilung, resp. deren Fun damentalbereich. Die Modelle 1 bis 7 beziehen sich auf diejenigen Gruppen, die in meiner Schrift iiber Krystallsysteme und Krystallstructur (Leipzig, 1891) mit Oi, O2, O3, 04, O5, Oe resp. O7 und Os bezeichnet worden sind; den Modellen 10 bis 13 entsprechen die Gruppen Oh1, Oh4, Oh7, Oh9 (vgl. a. a. 0. S. 543—549); es sind dies die einzigen Oktaedergruppen, bei denen die Symmetrieebenen erne von der "Wurfelteilung verschiedene Eaumteilung liefern. (Schoenflies.) Vergleiche zu dieser Gruppe auch noch die in Abteilung III aufgezahlten: Modelle zur Theorie der Krystallstructur von Sohncke. Krystallographischen Modelle von Groth. Modelle zur Raumeinteilung von Herschel. Krystallmodelle von F. Thomas in Siegen. Krystallmodelle von Steigerwald Neffe, Miinchen. Projeetionsinodelle der seclis regelinassigeii vierdiinensioiialen Korper von Dr. V. Schlegel in Hagen i. W . Verlag L. Brill, Darmstadt. Specialkatalog 183—186, 200, 201 (pag. 31 u. 87). 183. Fiiiifzell. 184. Achtzell. 185. Sechzehnzell. 186. Vierundzwanzigzell. 200. Sechshundertzell. 201. Huudertzwanzigzell. Vergl. Schlegel »Thoorie der homogen zusammengesetzten Raumgebilde« Nova Acta d. ksl. leop. Carol. Akad. Bd. 44, Nr. 4, sowie die der Modellserie beigegebene Abhandlung. Aiisichten, Netze und Modelle aus Carionpapier zu den Projectiousinodellen der zvvei letzten re§elinassigen, vierdiinensioiialen Korper (Sechshundertzell, Huudertzwanzigzell.) Nach Zeichnungen von V. Schlegel in Hagen i. W . Verlag L. Brill, Darmstadt. Specialkatalog 2 0 8 - 2 1 0 (pag. 32 u. 89). (Abbldg. s. nachste Seite).