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Serie X V .

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Wie das Parallelogramm durch einen Diagonalschnitt (Strecke) in zwei inhaltsgleiche Dreiecke zerlegt werden kann, und das dreiseitige Prisma durch zwei Diagonalschnitte (Dreiecke) in drei inhaltsgleiche Tetraeder, so lasst sich das vier-dimensionale vierseitige Prisma durch drei Diagonalschnitte (Tetraeder) in vier inhaltsgleiche Funfzelle zerlegen. — U n d gerade so, wie in einer Ebene zwei congruente Dreiecke mit paarweise parallelen Seiten, deren homologe Ecken verbunden sind, die ebene Parallelprojection eines dreiseitigen Prismas darstellen, so lasst sich auch durch analoge Construction die raumliche Parallelprojection eines vierdimensionalen vierseitigen Prismas herstellen. Dasselbe gilt auch von der obtn erwahnten Zerlegung. Modell Nr. 7 gibt diese Projection des vier-dimensionalen vierseitigen Prismas und seiner Zerlegung in vier inhaltsgleiche Funfzelle, wobei die Kanten des Prismas durch Messingdraht, die neu hinzukommenden Kanten der teilenden Tetraeder durch Seide dargestellt sind. Das Modell bezweckt einerseits, die U b u n g in den strengen Analogieschliissen, welche aus d e m Gebiete der drei-dimensionalen Geometrie in das der vier-dimensionalen fiihren, durch ein anschauliches und (vermoge der Mannigfaltigkeit der darin vorkommenden Gebilde) vielseitiges Beispiel zu fordern. Andrerseits soil es zur Einiibung desjenigen Denkprozesses dienen, vermoge dessen ein raumliches Gebilde ebenso als Projection eines vier-dimensionalen erkannt wird, wie eine ebene Zeichnung als Projection eines drei-dimensionalen.

N r . 8 — 1 2 . Die zu Nr. 5 und 6 der Modelle gehorigen Hefte enthalten A n sich ten und N e t z e zu den Vielflachen dieser beiden complicierteren Drahtkorper. Die Modelle aus Carton sind aus diesen Netzen zusammengefiigt und zeigen die schalenformig sich umschliessenden Polyeder jener beiden Drahtkorper. Die Hefte und Cartonmodelle diirften sowohl flir diejenigen Mathematiker von Interesse sein, welche der Betrachtung und d e m Studium der Projectionsmodelle der regelmassigen vier-dimensionalen Korper an sich ihre Aufmerksamkeit schenken, wenn sie auch nicht im Besitz der Modelle sind, als auch flir diejenigen Kreise, welche jene zwei grossen Drahtkorper von der Verlagshandlung bereits bezogen haben. Wird doch das Anschauungsvermogen bei Betrachtung der einzelnen Teile der Drahtkorper durch Vergleichung derselben mit den Cartonmodellen wesentlich unterstiitzt, da bei letzteren vermoge ihrer Darstellungsweise, entgegen den Drahtkorpern, alle Kanten 3